Для тщательного исследования существования зависимости вычисляются значения ожидаемых частот. В случаях, когда для значений переменной абсолютная частота не равна ожидаемой, можно сделать вывод, что существует зависимость между вариантом ответа и параметром группы, причем склонность к выбору именно этого варианта ответа больше тогда, когда абсолютная частота больше ожидаемой, и наоборот.
Еще одну возможность выявления существования зависимости между переменными дает вычисление остатков. Эти остатки являются показателем того, насколько сильно наблюдаемые и ожидаемые частоты отклоняются друг от друга. Каждый остаток равен разности наблюдаемой и теоретически ожидаемой частот в данной ячейке. Остатки делают еще более заметной одинаковую или противоположную тенденцию в ответах. Предпочтения в группе отдаются тому варианту ответа,у которого остаток положительный, и наоборот. Остаток 2 и более указывает на значимое расхождение между наблюдаемой и ожидаемой частотами. В таком случае необходимо провести тест хи-квадрат и определить, является ли выявленная зависимость статистически значимой. 1. Одобряете ли Вы деятельность городской администрации в сфере культуры?
Ответ / Образование |
Неполное среднее |
Среднее |
Средее специаль-ное |
Неполное высшее |
Высшее |
Итого |
кол. |
% |
кол. |
% |
кол. |
% |
кол. |
% |
кол. |
% |
кол. |
% |
Безусловно одобряю |
1 | 0.63 |
4 | 2.52 |
4 | 2.52 |
6 | 3.77 |
10 | 6.29 |
25 | 15.72 |
* Ожидаемая частота |
*0.94 | 3.77 |
*3.14 | 12.58 |
*2.67 | 10.69 |
*5.03 | 20.13 |
*13.21 | 52.83 |
25 | 15.72 |
Скорее одобряю |
2 | 1.26 |
8 | 5.03 |
6 | 3.77 |
12 | 7.55 |
37 | 23.27 |
65 | 40.88 |
* Ожидаемая частота |
*2.45 | 3.77 |
*8.18 | 12.58 |
*6.95 | 10.69 |
*13.08 | 20.13 |
*34.34 | 52.83 |
65 | 40.88 |
Скорее не одобряю |
3 | 1.89 |
8 | 5.03 |
6 | 3.77 |
10 | 6.29 |
26 | 16.35 |
53 | 33.33 |
* Ожидаемая частота |
*2.00 | 3.77 |
*6.67 | 12.58 |
*5.67 | 10.69 |
*10.67 | 20.13 |
*28.00 | 52.83 |
53 | 33.33 |
Категорически не одобряю |
0 | 0.00 |
0 | 0.00 |
1 | 0.63 |
4 | 2.52 |
11 | 6.92 |
16 | 10.06 |
* Ожидаемая частота |
*0.60 | 3.77 |
*2.01 | 12.58 |
*1.71 | 10.69 |
*3.22 | 20.13 |
*8.45 | 52.83 |
16 | 10.06 |
Всего |
6 | 3.77 |
20 | 12.58 |
17 | 10.69 |
32 | 20.13 |
84 | 52.83 |
159 | 100.00 | Таблица остатков:
Ответ / Образование |
Неполное среднее |
Среднее |
Средее специаль-ное |
Неполное высшее |
Высшее |
Безусловно одобряю |
0.06 | 0.86 | 1.33 | 0.97 | -3.21 | Скорее одобряю |
-0.45 | -0.18 | -0.95 | -1.08 | 2.66 | Скорее не одобряю |
1.00 | 1.33 | 0.33 | -0.67 | -2.00 | Категорически не одобряю |
-0.60 | -2.01 | -0.71 | 0.78 | 2.55 | Провести тест хи-квадрат для вопроса 12. Нужен ли, по Вашему мнению, городу Смоленску свой городской музей?
Ответ / Образование |
Неполное среднее |
Среднее |
Средее специаль-ное |
Неполное высшее |
Высшее |
Итого |
кол. |
% |
кол. |
% |
кол. |
% |
кол. |
% |
кол. |
% |
кол. |
% |
Безусловно нужен |
3 | 1.89 |
10 | 6.29 |
11 | 6.92 |
22 | 13.84 |
38 | 23.90 |
84 | 52.83 |
* Ожидаемая частота |
*3.17 | 3.77 |
*10.57 | 12.58 |
*8.98 | 10.69 |
*16.91 | 20.13 |
*44.38 | 52.83 |
84 | 52.83 |
Возможно нужен, при наличии интересной экспозиции |
2 | 1.26 |
10 | 6.29 |
6 | 3.77 |
10 | 6.29 |
41 | 25.79 |
69 | 43.40 |
* Ожидаемая частота |
*2.60 | 3.77 |
*8.68 | 12.58 |
*7.38 | 10.69 |
*13.89 | 20.13 |
*36.45 | 52.83 |
69 | 43.40 |
Не нужен |
1 | 0.63 |
0 | 0.00 |
0 | 0.00 |
0 | 0.00 |
5 | 3.14 |
6 | 3.77 |
* Ожидаемая частота |
*0.23 | 3.77 |
*0.75 | 12.58 |
*0.64 | 10.69 |
*1.21 | 20.13 |
*3.17 | 52.83 |
6 | 3.77 |
Всего |
6 | 3.77 |
20 | 12.58 |
17 | 10.69 |
32 | 20.13 |
84 | 52.83 |
159 | 100.00 | Таблица остатков:
Ответ / Образование |
Неполное среднее |
Среднее |
Средее специаль-ное |
Неполное высшее |
Высшее |
Безусловно нужен |
-0.17 | -0.57 | 2.02 | 5.09 | -6.38 | Возможно нужен, при наличии интересной экспозиции |
-0.60 | 1.32 | -1.38 | -3.89 | 4.55 | Не нужен |
0.77 | -0.75 | -0.64 | -1.21 | 1.83 | Провести тест хи-квадрат для вопроса 23. Как часто Вы посещаете библиотеки города?
Ответ / Образование |
Неполное среднее |
Среднее |
Средее специаль-ное |
Неполное высшее |
Высшее |
Итого |
кол. |
% |
кол. |
% |
кол. |
% |
кол. |
% |
кол. |
% |
кол. |
% |
Раз в неделю и чаще |
1 | 0.63 |
6 | 3.77 |
1 | 0.63 |
8 | 5.03 |
11 | 6.92 |
27 | 16.98 |
* Ожидаемая частота |
*1.02 | 3.77 |
*3.40 | 12.58 |
*2.89 | 10.69 |
*5.43 | 20.13 |
*14.26 | 52.83 |
27 | 16.98 |
2-3 раза в месяц |
0 | 0.00 |
6 | 3.77 |
1 | 0.63 |
2 | 1.26 |
4 | 2.52 |
13 | 8.18 |
* Ожидаемая частота |
*0.49 | 3.77 |
*1.64 | 12.58 |
*1.39 | 10.69 |
*2.62 | 20.13 |
*6.87 | 52.83 |
13 | 8.18 |
Раз в месяц - полгода |
2 | 1.26 |
2 | 1.26 |
6 | 3.77 |
10 | 6.29 |
11 | 6.92 |
31 | 19.50 |
* Ожидаемая частота |
*1.17 | 3.77 |
*3.90 | 12.58 |
*3.31 | 10.69 |
*6.24 | 20.13 |
*16.38 | 52.83 |
31 | 19.50 |
Реже, чем раз в полгода |
2 | 1.26 |
5 | 3.14 |
5 | 3.14 |
5 | 3.14 |
20 | 12.58 |
37 | 23.27 |
* Ожидаемая частота |
*1.40 | 3.77 |
*4.65 | 12.58 |
*3.96 | 10.69 |
*7.45 | 20.13 |
*19.55 | 52.83 |
37 | 23.27 |
Не посещаю |
1 | 0.63 |
1 | 0.63 |
4 | 2.52 |
7 | 4.40 |
38 | 23.90 |
51 | 32.08 |
* Ожидаемая частота |
*1.92 | 3.77 |
*6.42 | 12.58 |
*5.45 | 10.69 |
*10.26 | 20.13 |
*26.94 | 52.83 |
51 | 32.08 |
Всего |
6 | 3.77 |
20 | 12.58 |
17 | 10.69 |
32 | 20.13 |
84 | 52.83 |
159 | 100.00 | Таблица остатков:
Ответ / Образование |
Неполное среднее |
Среднее |
Средее специаль-ное |
Неполное высшее |
Высшее |
Раз в неделю и чаще |
-0.02 | 2.60 | -1.89 | 2.57 | -3.26 | 2-3 раза в месяц |
-0.49 | 4.36 | -0.39 | -0.62 | -2.87 | Раз в месяц - полгода |
0.83 | -1.90 | 2.69 | 3.76 | -5.38 | Реже, чем раз в полгода |
0.60 | 0.35 | 1.04 | -2.45 | 0.45 | Не посещаю |
-0.92 | -5.42 | -1.45 | -3.26 | 11.06 | Провести тест хи-квадрат для вопроса 34. Как Вы оцениваете организацию и проведение массовых праздников в городе: Дня города, Дня Победы (9 мая) и т.п.?
Ответ / Образование |
Неполное среднее |
Среднее |
Средее специаль-ное |
Неполное высшее |
Высшее |
Итого |
кол. |
% |
кол. |
% |
кол. |
% |
кол. |
% |
кол. |
% |
кол. |
% |
Отлично |
3 | 1.89 |
7 | 4.40 |
7 | 4.40 |
7 | 4.40 |
11 | 6.92 |
35 | 22.01 |
* Ожидаемая частота |
*1.32 | 3.77 |
*4.40 | 12.58 |
*3.74 | 10.69 |
*7.04 | 20.13 |
*18.49 | 52.83 |
35 | 22.01 |
Хорошо |
3 | 1.89 |
6 | 3.77 |
4 | 2.52 |
9 | 5.66 |
27 | 16.98 |
49 | 30.82 |
* Ожидаемая частота |
*1.85 | 3.77 |
*6.16 | 12.58 |
*5.24 | 10.69 |
*9.86 | 20.13 |
*25.89 | 52.83 |
49 | 30.82 |
Удовлетворительно |
0 | 0.00 |
5 | 3.14 |
6 | 3.77 |
14 | 8.81 |
37 | 23.27 |
62 | 38.99 |
* Ожидаемая частота |
*2.34 | 3.77 |
*7.80 | 12.58 |
*6.63 | 10.69 |
*12.48 | 20.13 |
*32.75 | 52.83 |
62 | 38.99 |
Неудовлетворительно |
0 | 0.00 |
2 | 1.26 |
0 | 0.00 |
2 | 1.26 |
9 | 5.66 |
13 | 8.18 |
* Ожидаемая частота |
*0.49 | 3.77 |
*1.64 | 12.58 |
*1.39 | 10.69 |
*2.62 | 20.13 |
*6.87 | 52.83 |
13 | 8.18 |
Всего |
6 | 3.77 |
20 | 12.58 |
17 | 10.69 |
32 | 20.13 |
84 | 52.83 |
159 | 100.00 | Таблица остатков:
Ответ / Образование |
Неполное среднее |
Среднее |
Средее специаль-ное |
Неполное высшее |
Высшее |
Отлично |
1.68 | 2.60 | 3.26 | -0.04 | -7.49 | Хорошо |
1.15 | -0.16 | -1.24 | -0.86 | 1.11 | Удовлетворительно |
-2.34 | -2.80 | -0.63 | 1.52 | 4.25 | Неудовлетворительно |
-0.49 | 0.36 | -1.39 | -0.62 | 2.13 | Провести тест хи-квадрат для вопроса 4 |